Question

若三個連續(xù)自然數(shù)的平方的和等于245，則這三個連續(xù)自然數(shù)的和是

27

．

Answer 1

分析：本題可用估值法，根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解答：解：三個自然數(shù)，兩個偶數(shù)，一個奇數(shù)（平方和為奇數(shù)）245÷3≈80，比較接近的是9²=81；
驗證，8²+9²+10²=245，正好滿足，所以這三個自然數(shù)分別是8、9、10，
三個自然數(shù)的和是8+9+10=27；
故答案為：27．

點評：此題考查了平均數(shù)以及完全平方數(shù)的知識，同時考查了學(xué)生分析判斷能力．