Question

【題目】一天，王明和李玲玩紙片拼圖游戲，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：　　　　　　

（2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的　　　塊，　　塊，　　　塊．

（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關系式：

①；②x+y=m；③x2﹣y2=mn；④，其中正確的有　　　

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個．

Answer 1

【答案】（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）2，7，3；（3）D

【解析】分析：（1）求出長方形的長和寬，根據面積公式求出即可；（2）求出長方形的面積，即可得出答案；（3）根據長方形的長和寬，結合圖形進行判斷，即可得出選項．

本題解析：(1)圖③可以解釋為等式是(a+2b)(2a+b)=2a+ab+4ab+2b=2a+5ab+2b

(2)(a+3b)(2a+b)=2a+7ab+3b，故答案為：2，7，3.

(3)∵mn=4xy，∴①正確；∵x+y=m，∴②正確；∵

③正確； ，④正確，

即正確的有4個，故選D.

故答案為: （1）（a+2b）（2a+b）=2a+5ab+2b；（2）2，7，3；（3）D