Question

（2013?黃岡模擬）甲、乙二人從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米，出發一段時間后，兩人在距中點120米處相遇．如果甲出發后在途中某地停留了一會兒，兩人還將距中點120米處相遇．問：甲在途中停留了多少分鐘？

Answer 1

分析：根據已知條件，“兩人在距中點120米處相遇”可知，相遇時甲比乙多行了120×2=240（米），甲每分鐘比乙多行80-60=20（米），用距離差÷速度差=相遇時間；知道甲乙的速度，知道相遇時間求出A、B兩地的距離；根據“如果甲出發后在途中某地停留了一會兒，兩人還將距中點120米處相遇．”可知第二次是乙多走了，進而求出相遇時甲走的路程、乙走的路程；根據甲乙的速度，求出相遇時甲行的時間、乙行的時間，最后用乙行的時間減去甲行的時間，求出甲在途中停留的時間．

解答：解：120×2÷（80-60），
=240÷20，
=12（分鐘）；
（80+60）×12，
=140×12，
=1680（米）；
（1680÷2+120）÷60，
=（840+120）÷60，
=960÷60，
=16（分鐘）；
（1680-960）÷80，
=720÷80，
=9（分鐘），
16-9=7（分鐘）；
答：甲在途中停留了7分鐘．

點評：此題為復雜的行程問題，解答此題先根據數量關系式：相遇時間=路程差÷速度差求出相遇時間；再根據相遇問題的基本數量關系式：總路程=速度和×相遇時間，求出A、B兩地的距離；進而求出相遇時甲走的路程、乙走的路程；然后求出相遇時甲行的時間、乙行的時間，最后用乙行的時間減去甲行的時間，求出甲在途中停留的時間．