Question

用48個邊長是1厘米的正方形拼成長方形，有

 

種不同的拼法，（旋轉后相同的算一種拼法）．在拼成的長方形中，周長最長的一種周長是

 

厘米，最小的一種周長是

 

厘米．

Answer 1

考點：圖形的拼組,長方形的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，那么48個小正方形拼成一個長方形的就有5種方法，根據拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進行比較．據此解答．

解答： 解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48個小正方形拼成一個長方形的就有5種方法，拼成后長方形的長和寬可分下列情況：

長（cm）	48	24	16	12	8
寬（cm）	1	2	3	4	6

（1）長48厘米，寬1厘米，周長是：（48+1）×2=98（厘米）；
（2）長24厘米，寬2厘米，周長是：（24+2）×2=52（厘米）；
（3）長16厘米，寬3厘米，周長是：（16+3）×2=38（厘米）；
（4）長12厘米，寬4厘米，周長是：（12+4）×2=32（厘米）；
（5）長8厘米，寬是6厘米，周長是：（8+6）×2=28（厘米）；
答：一共有5種不同的拼法，拼成的長方形的周長最大是98厘米最小是28厘米．
故答案為：5、98、28．

點評：本題的關鍵是根據拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬．