Question

把一個(gè)正方體一組相對(duì)的棱縮短5厘米，就可以得到一個(gè)長(zhǎng)方體，這時(shí)表面積減少180平方厘米，長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：正方體一組相對(duì)的棱縮短5厘米，就可以得到一個(gè)長(zhǎng)方體，這時(shí)表面積減少180平方厘米，表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少180平方厘米，180÷4÷5=9厘米，求出原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)，然后9-5=4厘米求出剩下長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可．

解答： 解：正方體的棱長(zhǎng)：
180÷4÷5
=45÷5
=9（厘米），
剩下長(zhǎng)方體的高：
9-5=4（厘米），
長(zhǎng)方體的體積：
9×9×4=324（立方厘米），
答：長(zhǎng)方體的體積是324立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)以及剩下長(zhǎng)方體的高．