Question

【題目】甲、乙兩人玩撲克牌(9張牌上分別標(biāo)著2、3、4、5、6、7、8,9、10)游戲。游戲規(guī)則為每次抽出1張，若抽出的牌小于5，則甲勝；若抽出的牌大于5，則乙勝；若抽出的牌為5，則重新抽牌。

（1）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?為什么?

（2）你認(rèn)為應(yīng)該怎樣修改游戲規(guī)則，才能使游戲公平?

Answer 1

【答案】（1）不公平。因?yàn)槌槌鲂∮?的數(shù)有2、3、4三種可能，而抽出大于5的數(shù)有6、7、8、9、10五種可能。

（2）設(shè)計(jì)公平游戲如下：若抽出的數(shù)小于6，則甲勝，若抽出的數(shù)大于6，則乙勝。

【解析】

（1）判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大，9張牌上標(biāo)的數(shù)字中，小于5的有3個(gè)，大于5的有5個(gè)，因此甲獲勝的可能性是，即，乙獲勝的可能性是，兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平；

（2）只要獲勝的可能性一樣大，游戲就公平．比如：若抽出的數(shù)小于6，則甲勝，若抽出的數(shù)大于6，則乙勝即可，因?yàn)檫@9個(gè)數(shù)中小于6的數(shù)和大于6的數(shù)都是4個(gè)，一樣多．因而甲乙二人獲勝的可能性都是，所以這樣公平．

（1）這樣約定不公平．因?yàn)榧撰@勝的可能性是，即，乙獲勝的可能性是，兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平；

（2）設(shè)計(jì)公平游戲如下：若抽出的數(shù)小于6，則甲勝，若抽出的數(shù)大于6，則乙勝．