Question

【題目】

（1）在一個分數中，如果分母加上或減去某個數后，在不約分的情況下，不變量是　 　

（2）在一個分數中，如果分子加上或減去某個數后，在不約分的情況下，不變量是　 　

（3）在一個分數中，如果分子減去某個數，分母加上相同的某個數，在不約分的情況下，不變量是　 　

（4）在一個分數中，如果分子分母同減去某個數，在不約分的情況下，不變量是　 　

（5）在一個分數中，如果分子分母同加某個數，在不約分的情況下，不變量是　 　、

Answer 1

【答案】（1）分子；（2）分母；93）分子與分母的和；（4）分子與分母的差；（5）分子與分母的差．

【解析】

試題分析：假設分數的分子為a，分母為b，某個數為x，則：

（1）原分數為，分母加上或減去某個數，不約分，變化的只是分母，分子不變；

（2）原分數為，分子加上或減去某個數，不約分，變化的只是分子，分母不變；

（3）原分數為，分子減去某個數，分母加上某個數，則變成，則分子分母的和為：a﹣x+b+x=a+b，原分數分子與分母的和也是a+b，所以不變量是分子與分母的和；

（4）原分數為，分子分母同減去某個數，則變成，則分子分母的差為：a﹣x﹣（b﹣x）=a﹣x﹣b+x=a﹣b，原分數分子與分母的差也是a﹣b，所以不變量是分子與分母的差；

（5）原分數為，分子分母同加某個數，，分子分母的差為：a+x﹣（b+x）=a+x﹣b﹣x=a﹣b，原分數分子與分母的差也是a﹣b，所以不變量是分子與分母的差．

解：（1）在一個分數中，如果分母加上或減去某個數后，在不約分的情況下，不變量是分子；

（2）在一個分數中，如果分子加上或減去某個數后，在不約分的情況下，不變量是分母；

（3）在一個分數中，如果分子減去某個數，分母加上某個數，在不約分的情況下，不變量是分子與分母的和；

（4）在一個分數中，如果分子分母同減去某個數，在不約分的情況下，不變量是分子與分母的差；

（5）在一個分數中，如果分子分母同加某個數，在不約分的情況下，不變量是分子與分母的差．

故答案為：（1）分子；（2）分母；93）分子與分母的和；（4）分子與分母的差；（5）分子與分母的差．