Question

一個長方形的長是3厘米，寬是1厘米，以長為軸旋轉一周后所形成的圖形是

圓柱體

，它的體積是

9.42

立方厘米，表面積是

25.12

平方厘米．

Answer 1

分析：一個長方形寬為1厘米，以3厘米長的邊為軸旋轉一周，會得到一個底面半徑是1厘米，高是3厘米的圓柱，圓柱的表面積由兩底面積和側面積組成，底面積根據圓的面積公式S=πr²即可求出，側面積展開是一個長方形，長方形的長就是底面周長，底面周長可由公式C=2πr求出，寬就是圓柱的高15厘米，根據長方形的面積公式S=ab即可求出；圓柱的體積由公式V=πr²h即可求出．

解答：解：圓柱的體積：
3.14×1²×3
=9.42（立方厘米）；

圓柱的表面積：
2×3.14×1²+2×3.14×1×3
=6.28+18.84，
=25.12（平方厘米）；
答：以長為軸旋轉一周后所形成的圖形是圓柱體，它的體積是9.42立方厘米，表面積是25.12平方厘米．
故答案為：圓柱體；9.42；25.12．

點評：點動成線，線動成面，面動成體，一個長方形繞長或寬旋轉一周，會得到一個圓柱體，要求這個圓柱的表面積、體積，關鍵是弄清這個圓柱的底面半徑和高．