Question

有四塊紙板分別寫有A、B、C、D，現將四塊紙板在1、2、3、4號位置進行排列，要求A不在1號，B不在2號，C不在3號，D不在4號，那么一共有

 

排列方式．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統應用題專題

分析：不放先排A的位置，A出來1號位置都可以，所以有3種選擇，這樣A肯定會占去2～4號的位置的一個，免去了所占位置對應的不能排的紙板的后顧之憂，所以我們不妨把這個紙板放在最后排；假設A排在2號位置，我再來考慮C，此時C有2種選擇，1號或4號，所以有兩種情況：①當C在1號時，D只能在3號，所以只有1種選擇；②當C在4號時，D隨便排，有2種選擇；綜上所述，總的排列方式有：3×（1+2）=9種，據此解答即可．

解答： 解：根據分析可得：
3×（1+2）=9（種），
答：一共有9排列方式．
故答案為：9．

點評：本題考查了排列組合知識，關鍵是要分類討論即可．