Question

【題目】如圖，正方形網格中，△ABC是格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90゜得到△AB1C1．

（1）在正方形網格中，作出△AB1C1；

（2）設每個網格小正方形的邊長是1cm，用陰影部分表示出旋轉過程中線段BC所掃過的面積，然后求出它的面積．（π取3）

Answer 1

【答案】

6.75平方厘米

【解析】

試題分析：（1）根據旋轉圖形的特征，△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90゜后，點A的位置不動，其余點均繞點A按相同方向旋轉相同的角度，△AB1C1就是將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90゜后的圖形．

（2）如圖，BC所掃過的部分通過用割補，是一個的環形，由于三角形ABC是一個直角三角形，兩直角邊分別是3格和4格，根據勾三股四弦五可知斜邊AC是5格，也就是5厘米．環形外圓半徑是5厘米，內圓半徑是4厘米，據此可求出線段BC所掃過的面積．

解答：解：（2）根據分析作圖如下：

×3×52﹣×3×42

=×3×（52﹣42）

=×3×（25﹣16）

=×3×9

=6.75（平方厘米）

故答案為：，6.75平方厘米．