【題目】在一根長100厘米的木棍上，從左至右每隔6厘米染上一個紅點，同時從右至左，每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開，問長度是1厘米的木棍有幾根？共有幾根？
【答案】7根 33根
【解析】
因為100能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色．于是我們可以看作是從同一端點染色．
6與5的最小公倍數是30，即在30厘米的地方，同時染上紅色，這樣染色就會出現循環，每一周的長度是30厘米，如圖所示．
由圖示可知長1厘米的短木棍，每一周期中有兩段，如第1周期中，6﹣5=1，5×5﹣6×4=1．剩余10厘米中有一段．所以鋸開后長1厘米的短木棍共有7段．第一個周期需要10鋸，能鋸下10段，同理第二個周期是10段，第三個周期是10段，剩下的10厘米可以鋸出3段，由此列式解答即可．
解決這一問題的關鍵是根據整除性把自右向左每隔5厘米的染色，轉化為自左向右的染色，便于利用最小公倍數發現周期現象，化難為易．
2×[（100﹣10）÷30]+1
=2×3+1
=7（段）
答：那么長度是1厘米的短木棍有7根．
10×[（100﹣10）÷30]+3
=10×3+3
=33（段）
答：共有33根．
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】下面是五(1)班小軍（男）和小娟（女）6-12歲的身高統計圖,看圖回答問題。
（1）9歲時，小軍比小娟高（_____）厘米。
（2）（____）歲時，小軍和小娟一樣高。
（3）（____）歲時，小軍比小娟矮3厘米。
（4）小娟從6-12歲身高每年平均增長（______）厘米。
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】按下面要求操作（每個小方格的邊長表示1厘米）
（1）畫一個面積是16平方厘米的正方形。
（2）畫一個與它面積相等的長方形。
（3）畫出的長方形周長是多少？
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】2019年11月21日，由國家會展中心（上海）舉辦的第二屆長三角國際文化產業博覽會拉開帷幕了！
（1）小亮想去參加上海光大會展中心的展覽，用手機搜到如下地圖。
①上海光大會展中心在河南路的（________）方向，桂林路在虹漕南路的（________）面。
②小亮要到會展中心，現在在西藏路，跟著導航，在橫線上寫出他行走的路線吧！（沿著哪條路，向什么方向，到達什么地。）
_______________________________________
（2）下面是會場部分時間安排：
①2019年是（________）年（填“平“或“閏”），11月有（________）天。
②14：45就是下午（________），展會期間每天閉館（________）小時。
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