Question

【題目】右圖中A，B，C表示三個城市的車站位置。根據圖中的比例尺，求下列問題。

（1）先測量圖上有關長度（精確到整厘米），再分別求出A站到B站、B站到C站的實際距離。

（2）甲、乙兩車分別同時從A，C兩站開出，甲車從A到B再到C要行5小時，乙車從C到B再到A要行4小時。照這樣的速度：（1）兩車開出幾小時后可以在途中相遇？（2）在相遇前當乙車到達B站時，甲車還離B站多少千米？（3）如果兩車要在B站相遇，則乙車可以從C站遲開出多少小時？

Answer 1

【答案】（1）AB圖上距離：2.5厘米 BC圖上距離：1.5厘米

A站到B站實際距離：2.5×5000000=12500000厘米=125千米

B站到C站實際距離：1.5×5000000=7500000厘米=75千米

（2）

（1）(125+75)÷5=40(千米/小時），（125+75)÷4=50(千米/小時）

(125+75) ÷ (40+50)= (小時）

（2）75÷50=1.5(小時） 125-40×1.5=65(千米）

（3）65÷40=1.625(小時）

【解析】（1）本題考查有關比例尺的應用。測量出圖上距離，已知比例尺，利用實際距離=圖

上距離÷比例尺，即可求出。

比例尺是1:5000000，表示圖上1厘米相當于實際距離5000000厘米，量得的圖上A站到B站的距離是2.5厘米、B站到C站的距離是1.5厘米，所以A站到B站實際距離為2.5×5000000=12500000厘米=125千米，B站到C站實際距離為1.5×5000000=7500000厘米=75千米。

（2）本題考查的知識點是相遇問題。相遇時間=兩地距離÷速度和。

（1）根據相遇時間=兩地距離÷速度和得知，要想求相遇時間必須先求出兩車的速度：甲速度（125+75)÷5=40(千米/小時），乙速度（125+75)÷4=50(千米/小時），從而求出相遇時間（125+75)÷（40+50）=（小時）。

（2）要求乙車到達B站甲車還離B站多少千米，就必須先求出乙車到達B站需要的時間，即75÷50=1.5（小時），再求出甲車所行駛的路程，用總路程減去所行駛的路程也即是甲車還離B站多少千米，即125-40×1.5=65（千米）。

（3）65÷40=1.625(小時）。