Question

如圖是一個正方形，圖中所標數字的單位是公分．問陰影部分的面積是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：先用字母標出正方形的各頂點如圖

連接字母A、C，設BC中點E，DC中點F，BF與DE交于點G．
由圖意可知：AG：CG=AB：CF=2：1；S△ABG：S△CDG=2：1；因為2（S△ABG+S△CDG）=正方形的面積=400，可知S△ABG=

400

3

，進而求出陰影部分的面積．

解答： 解：1公分=1厘米；設左上角A，右上角B，右下角C，左下角D，連結AC，設BC中點E，DC中點F，BF與DE交G．

則AG：CG=AB：CF=2：1
即S△ABG：S△CDG=2：1
因為2（S△ABG+S△CDG）=S正方形=400
所以S△ABG=

400

3

所以S陰=2S△ABG
=

800

3

=266

2

3

（平方厘米）
答：陰影部分的面積是266

2

3

（平方厘米）．

點評：解答本題可以連接正方形的對角A、C，把陰影部分分成兩個三角形，先求出一個三角形的面積，再乘以2就是陰影部分的面積．