Question

18．先通分，再比較每組數的大小．
$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{5}$
$\frac{5}{7}$和$\frac{3}{10}$
$\frac{9}{11}$和$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 根據分數的基本性質，把幾個異分母分數（式）化成與原來分數（式）相等的同分母的分數（式）的過程，叫做通分．據此將各組中的分數通分后化為同分母的分數比較大小即可．

解答 解：$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$
因為$\frac{5}{6}$=$\frac{5×4}{6×4}$=$\frac{20}{24}$
$\frac{7}{8}$=$\frac{7×3}{8×3}$=$\frac{21}{24}$
所以$\frac{5}{6}$＜$\frac{7}{8}$；

$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{5}$
因為$\frac{5}{9}$=$\frac{5×5}{9×5}$=$\frac{25}{45}$
$\frac{4}{5}$=$\frac{4×9}{5×9}$=$\frac{36}{45}$
所以$\frac{5}{9}$＜$\frac{4}{5}$；

$\frac{5}{7}$和$\frac{3}{10}$
因為$\frac{5}{7}$=$\frac{5×10}{7×10}$=$\frac{50}{70}$
$\frac{3}{10}$=$\frac{3×7}{10×7}$=$\frac{21}{70}$
所以$\frac{5}{7}$＞$\frac{3}{10}$；

$\frac{9}{11}$和$\frac{8}{9}$
因為$\frac{9}{11}$=$\frac{9×9}{11×9}$=$\frac{81}{99}$
$\frac{8}{9}$=$\frac{8×11}{9×11}$=$\frac{88}{99}$
所以$\frac{9}{11}$＜$\frac{8}{9}$．

點評 比較異分母分數大小的時候，一般要先將異分母分數化成同分母分數后，再進行比較．