Question

111…1

20個1

×

999…9

20個9

的積里有

 

個數位上的數字是偶數．

Answer 1

考點：乘積的個位數,奇數與偶數的初步認識

專題：計算問題（巧算速算）

分析：11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
由所給算式得出規律為：第一個因數每增加一個1，得數里就增加1個1，第二個因數每增加一個9，得數里就增加1個8，0的個數始終是1個，在最后1個1的后面，9的個數始終是1個，在最后一位，并且得數里1的個數比因數里的1少1個，得數里8的個數比因數里的9的個數少1個；根據規律得出：

111…1

20個1

×

999…9

20個9

的積的數字的排列順序是19個1，1個0，19個8，一個9．

解答： 解：由分析得出：

111…1

20個1

×

999…9

20個9

=11…1（19個1）088…8（19個8）9．
共有19+1=20個偶數．
故答案為：20．

點評：本題考查了通過計算讓學生找出規律，再運用規律解決問題的能力，難度較大．