Question

【題目】數學課上，張老師發給每名同學一張相同的長方形紙，要求剪成一個最大的三角形。如圖是三名同學的做法：

（1）你認為哪些同學的做法是正確的？

（2）說明你的理由。

Answer 1

【答案】（1）三位同學的做法都是正確的；

（2）理由：長方形內最大的三角形是以長方形的長或寬為底，以長方形的另一條邊為高的三角形，這個三角形的面積等于長方形的面積的一半。

【解析】

（1）這三個三角形的面積為：底×高÷2，也就是長×寬÷2，也就是長方形面積的一半，因此三個三角形都是最大的三角形；

（2）面積最大的三角形應該和和長方形等底等高。

（1）根據分析可知，這三個三角形的面積都是長方形面積的一半，所以這三位同學的做法都是正確的；

（2）理由是：長方形內的最大三角形應該與長方形等底等高。