Question

有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，拼成兩種長(zhǎng)方形，一種長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是100厘米，另一種長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是140厘米，原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

 

厘米，寬是

 

厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)拼組方法可得，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是100厘米時(shí)，比原來的兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)減少了2條長(zhǎng)的長(zhǎng)度，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是140厘米時(shí)，比原來的兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)減少了2條寬的長(zhǎng)度，據(jù)此可得出長(zhǎng)比寬長(zhǎng)（140-100）÷2=20厘米，據(jù)此設(shè)原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，則寬就是x-20厘米，則拼成周長(zhǎng)是140厘米的長(zhǎng)方形時(shí)，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是：2x厘米、x-20厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出方程解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：長(zhǎng)比寬長(zhǎng)（140-100）÷2=20厘米，
設(shè)原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，則寬就是x-20厘米，根據(jù)題意可得方程：
（2x+x-20）×2=140
  （3x-20）×2=140
         6x-40=140
            6x=180
             x=30
30-20=10（厘米）
答：原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 30厘米，寬是 10厘米．
故答案為：30；10．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩種不同的拼組方法下得出的圖形的周長(zhǎng)，得出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，據(jù)此設(shè)出長(zhǎng)與寬，得出拼組后的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，列出方程解決問題．