Question

如圖是有名的“六角幻方”：將l到19這19個自然數填人圖中的圓圈中，使得每一條直線上圓圈中的各數之和相等，美國數學愛好者阿當斯從l910年開始，到1962年，用了52年的時間才找到了解答．我們給大家填人了6個自然數，請你完成這個“六角幻方”．

Answer 1

考點：幻方

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：這19個數的和是：（1+19）×19÷2=190，所以幻和是：190÷5=38，如下圖未知數依次設為：a、b、c、d、e、f、g、x、y、z、u、v、w，
很顯然，v=38-13-8-11=6，在外圈則有：由其中的第一條邊、第三條邊、第五條邊、得：（a+13+b）+（c+19+d）+（e+11+f）=38×3，
由其中的第二條邊、第四條邊、第六條邊、得：（b+12+c）+（e+17+d）+（g+a+f）=38×3，
從以上兩式可得：g=14，于是依次可以得出：u=1，z=7，y=2，x=7，w=5，b=10，c=16，d=3，e=18，f=9，a=15；然后填圖即可．

解答： 解：根據以上分析填圖如下：

點評：本題關鍵是根據幻和38求出兩個關鍵點v=6和g=14．