Question

從一個小數10.0332543325433254…的小數部分第一位數起，第100位應是數字

 

，這100位數字中共數字3總共有

 

個．

Answer 1

考點：算術中的規律

專題：探索數的規律

分析：10.0332543325433254…的循環節是33254，一節內有5個數字，從小數后第二位開始循環，則（100-1）÷5=19…4，這是每組的第四個數字，所以第100個數字是5；100個數字一共循環了19次，每次循環有兩個3，所以共有2×19個數字3．

解答： 10.0332543325433254…的循環節是33254，一節內有5個數字，從小數后第二位開始循環，
則（100-1）÷5=19…4，
這是每組的第四個數字，所以第100個數字是5；
100個數字一共循環了19次，每次循環有兩個3，
所以共有2×19=38個數字3．
故答案為：5，38

點評：此題解答的關鍵是根據循環節的有關知識，解決問題．