Question

【題目】一根2米長的圓柱形木料，橫截面的半徑是10厘米，沿橫截面的直徑垂直鋸開，分成相等的兩塊，每塊的體積和表面積各是多少？

Answer 1

【答案】每塊的體積是31400立方厘米，每塊的表面積是10594平方厘米

【解析】

試題分析：由題意可知：沿橫截面的直徑垂直鋸開，分成相等的兩塊后，每一塊的體積就是原來圓柱體積的，但每一塊的表面積卻比原來表面積的又增加了一個長2米，寬10×2=20厘米的長方形的面積，可據以上關系利用體積和表面積的公式解答即可．

解答：解：（1）每一塊的體積：

2米=200厘米；

3.14×102×200×，

=3.14×100×200×，

=314×100，

=31400（立方厘米）；

（2）每一塊的表面積：

（3.14×10×2×200+3.14×102×2）×，

=（3.14×20×200+3.14×200）×，

=3.14×200×21×，

=314×21，

=6594（平方厘米）；

6594+10×2×200，

=6594+4000，

=10594（平方厘米）；

答：每塊的體積是31400立方厘米，每塊的表面積是10594平方厘米．