Question

做廣播體操時(shí)，某年級(jí)的學(xué)生站成一個(gè)實(shí)心方陣時(shí)（正方形隊(duì)列）還多10人，如果站成一個(gè)每邊多1人的實(shí)心方陣，則還缺少15人，求原來(lái)有多少人？

Answer 1

分析：當(dāng)擴(kuò)大方陣時(shí)，需補(bǔ)充10+15=25（人），這25人應(yīng)站在擴(kuò)充的方陣的兩鄰邊處，形成一層人構(gòu)成的直角拐角．補(bǔ)充人后，擴(kuò)大的方陣每邊上有（10+15+1）÷2=13（人）．因此，擴(kuò)大的方陣共有13×13=169（人），去掉15人，就是原來(lái)人數(shù)．

解答：解：擴(kuò)大的方陣每邊上有：
（10+15+1）÷2，
=26÷2，
=13（人）；

原來(lái)人數(shù)：
13×13-15，
=169-15，
=154（人）；
答：原來(lái)有154人．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是擴(kuò)大的方陣共有多少人，要求擴(kuò)大的方陣共有多少人，就要求出擴(kuò)大的方陣每邊上的人數(shù)．