Question

從1至30的所有數(shù)中，刪去若干個數(shù)，使得在剩下的數(shù)中，沒有任何一個數(shù)是另外一個數(shù)的兩倍．最少要刪掉

 

個數(shù)．

Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：從1至30的奇數(shù)15個不用刪，其中1，3，5，7，9，11，13，15的兩倍數(shù)2，6，10，14，18，22，26，30刪掉，剩下的4，12，20，28不刪，8，24刪掉．共刪掉10個數(shù)．

解答： 解：從1至30的奇數(shù)15個不用刪，
其中1，3，5，7，9，11，13，15的兩倍數(shù)2，6，10，14，18，22，26，30刪掉，
剩下的4，12，20，28不刪，8，24刪掉．共刪掉10個數(shù)．
故答案為：10．

點評：本題主要考查了數(shù)的整除特征．關鍵是分析出可以從奇數(shù)與偶數(shù)來解答．