Question

暑假期間，貝貝和甜甜去敬老院照顧老人．7月7日她們都去了敬老院，并約定貝貝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次．
（1）8月份．她們第一次同時去敬老院的日子是幾號？
（2）從7月7日到8月31日，她們一起去敬老院的情況有多少次？

Answer 1

分析：貝貝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次，2和3的最小公倍數(shù)是她們共同去一次間隔的天數(shù)，那么她們每隔6天共同去一次；
（1）先求出從7月7日到7月31日有多少天，這里面有幾個6天，還余幾天，看余數(shù)加上幾天是6天，進而求解；
（2）先求出從7月7日到8月31日經(jīng)過了多少天，然后除以6，求出商，然后再加上第一次就是她們一起去的次數(shù)．

解答：解：（1）2×3=6（天）；
7月7日到7月31日一共有：
31-7=24（天）；
24÷6=4（次）；
那么她們在7月31日同時去了敬老院，再過6天，8月6日再一起去；
答：8月份．她們第一次同時去敬老院的日子是6號．

（2）從7月7日到8月31日一共有：
24+31=55（天）；
55÷6=9（次）…1（天）；
9+1=10（次）；
答：從7月7日到8月31日，她們一起去敬老院的情況有10次．

點評：解決本題關(guān)鍵是找出每隔幾天兩人同時去一次敬老院，把這個天數(shù)看成循環(huán)的周期，再由經(jīng)過的天數(shù)求解．