Question

【題目】移動公司有兩種手機卡，采用不同的收費標準，如表：

（1）小李每月通話時間累計一般在200分鐘以上。小李使用哪種卡比較合適？請通過計算說明。

（2）算一算，當每月累計通話多長時間的時候，用這兩種卡話費相同？

Answer 1

【答案】（1）A. 15＋0.2×200 = 55 (元） B. 0.3×200 = 60 (元）

因為55元＜60元，所以小李選用A種卡比較合適。

（2）解：設時間為x分鐘，則 15＋0.2x = 0.3x，0.1x=15，x=150。

當每月累計通話150分鐘的時候，用這兩種卡話費相同。

【解析】本題考查最優化問題。

（1）假設小李每月通話時間累積200分鐘，分別算出A種卡和B種卡的花費進行比較；（2）根據收費標準可知，A卡月租高但通話費低，B卡月租沒有但通話費用高，由此設當通話x分鐘時，兩種電話卡的收費相同，則A卡收費為15+0.2x，B收費為0.3x，可得方程15+0.2x=0.3x，解方程即可解決此題。