Question

植物園每張個人票5元，供1個人入園，每張團體票60元，供不超過20人的團體入園，買5張或更多團體票可優惠10%，某學校組織秋游，原來準備的錢剛好夠145人的門票用，臨時增加3人，又交了一些錢，結果148人剛好都能購票入園．
①原來準備了多少錢？
②后來的3人，每人交了多少錢？
③若臨時增加10人呢，后來者每人交多少錢？

Answer 1

考點：百分數的實際應用

專題：分數百分數應用題

分析：①團體票較便宜，盡量買團體票；因為20×7=140，145-140=5，所以原來145人購票時，求出剩下的5人購團體票便宜，還是買5張票便宜，進而求出原來準備的錢數；
②因為145人買7張團體票，再買一張5人票，所以后來的3人都買個人票，所以都交5元；
③若臨時增加10人，則購買7張團體票后，還剩下（5+3+10）人，則再買一張成人票便宜，求出這時用的錢數，然后減去148人購票的費用，繼而除以10即可求出后來者每人交的錢數．

解答： 解：①5人購團體票需要
60×（1-10%）
=60×0.9
=54（元）
5人購買5張需的錢數：5×5×（1-10%）=22.5（元）
因為22.5＜54，
所以后來的5人購5張票便宜，
準備了：60×（140÷20）+22.5
=60×7+22.5
=442.5（元）；
答：原來準備了442.5元錢；
②因為145人買7張團體票，再買一張5人票，所以后來的3人都買個人票，所以都交5元；
答：后來3人，每人交了5元錢；
③{60×[（148+10）÷20]-（442.5+15）}÷10
≈{480-457.5}÷10
=2.25（元）
答：若臨時增加10人呢，后來者每人交2.25元錢．

點評：本題屬于復雜的百分數應用題，求出來了3人后應怎樣購票最便宜，是解答此題的關鍵所在．