Question

求下面陰影部分的周長與面積．（單位：cm）

Answer 1

考點：組合圖形的面積,圓、圓環的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）陰影部分的周長=圓的周長+兩條正方形的邊長；陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積．因為兩個半圓是一個圓．
（2）陰影部分的周長=

1

2

圓的周長+圓的直徑；陰影部分的面積=

1

2

圓的面積．
（3）陰影部分的周長=4個半圓的弧長，即為2個圓的周長；陰影部分的面積=[

1

2

圓的面積-（以對角線為頂點的三角形的面積）]×4．
（4）陰影部分的周長=2個

1

4

圓的弧長，即為1個半圓的弧長；陰影部分的面積=兩個

1

4

圓面積-正方形的面積；兩個

1

4

圓面積即為一個

1

2

圓的面積．
圓的周長公式：C=πd=2πr；圓的面積公式：S=πr²．

解答： 解：（1）3.14×5+5+5
=15.7+10
=20.7（厘米）
5×5-3.14×（5÷2）²
=25-3.14×6.25
=25-19.625
=5.375（平方厘米）
答：陰影部分的周長是20.7厘米；陰影部分的面積是5.375平方厘米．

（2）3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
3.14×（4÷2）²÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方厘米）
答：陰影部分的周長是10.28厘米；陰影部分的面積是6.28平方厘米．

（3）3.14×4×2=25.12（厘米）
[3.14×（4÷2）²÷2-4×2÷2]×4
=[3.14×4÷2-4]×4
=[6.28-4]×4
=2.28×4
=9.12（平方厘米）
答：陰影部分的周長是25.12厘米；陰影部分的面積是9.12平方厘米．

（4）2×3.14×2÷2=6.28（厘米）
3.14×2²×

1

2

-2×2
=6.28-4
=2.28（平方厘米）
答：陰影部分的周長是6.28厘米；陰影部分的面積是2.28平方厘米．

點評：此題考查組合圖形周長、面積的計算方法，一般都是轉化到規則圖形中利用周長、面積公式計算解答．