Question

一項工程，甲、乙合作12小時完成，如果甲做5小時，乙做6小時可以完成這項工程的45%，那么甲、乙單獨做這項工程各需幾小時？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：首先根據工作效率=工作量÷工作時間，用1除以甲乙合作完成需要的時間，求出甲乙的工作效率之和；然后判斷出甲做5小時，乙做6小時等于甲乙合作5小時，乙再單獨做1小時，用甲乙的工作效率之和乘以5，求出甲乙合作5小時的工作量，再用45%減去甲乙合作5小時的工作量，求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率，求出乙單獨做需要的時間；最后用甲乙的工作效率之和減去乙的工作效率，求出甲的工作效率是多少，進而求出甲單獨做需要的時間即可．

解答： 解：乙的工作效率：
45%-

1

12

×5
=

9

20

-

5

12

=

1

30

乙單獨做需要的時間是：
1÷

1

30

=30(小時)

甲單獨做需要的時間是：
1÷(

1

12

-

1

30

)
=1÷

1

20

=20（小時）
答：甲單獨做需要20小時，乙單獨做需要30小時．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是求出乙的工作效率是多少．