Question

我們都學習了扇形的面積，試回憶扇形面積公式的推導過程，并根據(jù)你的理解，回答下列問題．
（1）對于一個半徑為r，圓心角為n°的扇形，其面積為：______．
（2）你認為上述扇形面積公式的推導過程，與下列哪個公式的推導使用了基本相同的方法______
A、圓的面積公式；　B、圓的周長公式；　C、平行四邊形的面積公式；　D、弧長公式．
（3）在上述扇形面積的推導過程中，下列哪些知識起著重要的作用（有幾個寫幾個）______
A、圓的面積公式；　B、圓的周長公式；　C、弧長公式；　D、分數(shù)的意義；　E、角的有關(guān)概念．
（4）如果已知一個扇形的弧長為l，半徑為r，試用l和r表示該扇形的面積，并寫出簡要的推導過程．

Answer 1

解：（1）一個半徑為r，圓心角為n°的扇形，其面積為：S_扇形=πr²，
（2）由扇形面積公式的推導過程可知，跟弧長公式的推導方法相同，所以D選項正確；
（3）在扇形面積公式的推導過程中，用到了圓的面積公式、分數(shù)的意義、角的有關(guān)知識，
所以A、D、E都正確；
（4）因為扇形的弧長占所在圓周長的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾；
已知一個扇形的弧長為L，半徑為r，
則扇形的面積占所在圓面積的：，
S_扇形=×πr²=L?r；
故答案為：（1）S_扇形=πr²，（2）D，（3）A、D、E．
分析：（1）S_扇形=πr²，據(jù)此填寫即可；
（2）由扇形面積公式的推導過程可知，跟弧長公式的推導方法相同，據(jù)此選擇即可；
（3）在扇形面積公式的推導過程中，用到了圓的面積公式、分數(shù)的意義、角的有關(guān)知識，據(jù)此選擇即可；
（4）根據(jù)扇形的弧長占所在圓周長的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾來推導即可．
點評：此題考查了扇形面積推導的相關(guān)知識，要牢記扇形的面積公式．