Question

【題目】（廣州）甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車每次只能帶一人，甲每小時可以行36千米，乙、丙步行的速度為每小時4千米，已知A、B兩地相距36千米．求三人同時到達的最短時間為多少小時？

Answer 1

【答案】三人同時到達的最短時間為小時．

【解析】

試題分析：若甲先騎摩托車帶乙前行，到達某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時到達B地：設甲乙先行了x小時，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x小時，此時，乙和丙各自步行了：4×x=x千米；甲丙，與乙的距離還是32x，三人同時到達，即甲丙正好追上乙，據此即可解答問題．

解答：解：甲先騎摩托車帶乙前行，到達某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時到達B地．

設甲乙先行了x小時，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，

甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，

那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x（小時）

此時，乙和丙各自步行了：4×x=x（千米）

甲丙，與乙的距離還是32x

三人同時到達，即甲丙正好追上乙，需要：

32x÷（36﹣4）=x（小時）

乙或丙的行程，就等于全程，以乙為例，列方程如下：

36x+x+4x=36

x=36

x=

所以最短用時：

x+x+x=x=×=（小時）

答：三人同時到達的最短時間為小時．