Question

【題目】甲、乙兩人沿鐵路線(xiàn)相向而行，速度相同。一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒，離開(kāi)甲后5分鐘又與乙相遇，從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了7秒。那么從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)（______）分鐘，甲、乙兩人相遇。

Answer 1

【答案】35

【解析】

本題考查的是速度和與速度差的問(wèn)題，甲乙兩人沿著鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘。5分鐘后又從乙身邊開(kāi)過(guò)用了7秒鐘，再過(guò)多少分鐘兩人相遇？解答本題的關(guān)鍵之處在于火車(chē)與甲是同向而行，人的長(zhǎng)度通常是忽略不計(jì)的，那么，8秒鐘火車(chē)開(kāi)過(guò)了甲，說(shuō)明8秒鐘火車(chē)比甲多行了一個(gè)火車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度；5分鐘后遇到了乙，并使用7秒鐘開(kāi)過(guò)了乙，說(shuō)明火車(chē)和乙是同向而行的，經(jīng)過(guò)7秒鐘火車(chē)和人一共走了一個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)度。根據(jù)車(chē)身長(zhǎng)度一定解答出火車(chē)速度與人行走的速度之間的倍數(shù)關(guān)系。根據(jù)（速度和+速度差）÷2=快速； （速度和-速度差）÷2=慢速，即可求出。

根據(jù)（速度和+速度差）÷2=快速；（速度和-速度差）÷2=慢速，可以得知火車(chē)的速度為每秒（+）÷2=列車(chē)長(zhǎng)，甲乙兩人步行的速度為每秒（-）÷2=列車(chē)長(zhǎng)。因此火車(chē)速度是人步行速度的15倍。

當(dāng)火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)后，又從乙身邊開(kāi)過(guò)，用了5分鐘，這段路程由人步行則需要5×15=75分鐘。 由于這段時(shí)間內(nèi)，甲也向乙走了5分鐘，因此火車(chē)從乙身邊開(kāi)過(guò)時(shí)，甲乙之間的相距75-5=70（分鐘）的人步行路程。 甲乙二人速度相同，相向走來(lái)，所以只要35分鐘。