Question

【題目】求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

Answer 1

【答案】28.5 平方厘米

【解析】

我們可以把空白部分對(duì)角線用虛線連接，這時(shí)虛線的長(zhǎng)度剛好等于圓的半徑。兩條虛線把空白面積分成了4個(gè)等腰直角三角形。可以通過(guò)三角形的面積公式求出一個(gè)三角形的面積再乘以4，即可求出空白部分的面積。最后用圓的面積減去空白部分的面積即可求出答案。注：三角形的面積＝底×高÷2，圓的面積＝×π×半徑×半徑。

作兩條對(duì)角線的輔助線。由圖可知：虛線的長(zhǎng)度＝圓的半徑＝10厘米，虛線一半的長(zhǎng)度剛好等于是三角形的底和高：10÷2＝5（厘米）。所以三角形的面積：5×5÷2＝12.5（平方厘米），4個(gè)三角形的面積：12.5×4＝50（平方厘米）；圓的面積：

×3.14×10×10

＝×314

＝78.5（平方厘米）

陰影部分面積：78.5－50＝28.5（平方厘米）