Question

有一個牧場長滿牧草，每天牧草均勻生長．這個牧場可供68只羊吃30天，可供76只羊吃24天．現在一群羊在牧場吃草，6天后，運走了16只羊，余下的羊吃了2天將草吃完．這群羊有多少只？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統應用題專題

分析：設每天每只羊吃草1份，由于草的生長速度不變，利用差倍問題的解答思路，可以求出草的生長速度：（68×30-76×24）÷（30-24）=36（份）；然后求出牧場原有草的份數：68×30-36×30=960（份）；根據“現在一群羊在牧場吃草，6天后，運走了16只羊，余下的羊吃了2天將草吃完，”可知：草每天生長的36份正好夠36只羊吃；只要考慮吃牧場原有草的羊即可，運走了16只羊6天一共吃草96份，其它羊自始至終8天都在吃草，所以其它羊的只數是（960-16×6）÷（6+2）=108（只），那么原來有羊共有108+16+36=160（只）．

解答： 解：設每天每只羊吃草1份，
草的生長速度：
（68×30-76×24）÷（30-24）
=216÷6
=36（份）
牧場原有草的份數：
68×30-36×30
=（68-36）×30
=32×30
=960（份）
原來有羊：
（960-16×6）÷（6+2）+16+36
=864÷8+52
=108+52
=160（只）
答：這群羊有160只．

點評：本題是復雜的牛吃草問題，關鍵是求出草的生長速度和草地原有草的份數；難點是把8天吃草的羊分成三部分考慮．