Question

一個數(shù)既是12的約數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是

 

．10和15的最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：找一個數(shù)的因數(shù)的方法,找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1；根據(jù)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的一個倍數(shù)是它本身，可見一個數(shù)的本身既是其最大約數(shù)又是其最小倍數(shù)；
（2）先把10和15分解質因數(shù)，再找出12和15公有的質因數(shù)與各自獨有的質因數(shù)，公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．

解答： 解：一個數(shù)既是12的約數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是12.10和15的最小公倍數(shù)是30．
故答案為：12，30，

點評：此題考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，也考查了把一個合數(shù)分解質因數(shù)的方法．