Question

如圖，正方形的面積是圓面積的百分之幾？

Answer 1

考點：圓、圓環的面積,百分數的實際應用

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據圖示，可得正方形的對角線的長度等于圓的直徑的長度，設圓的半徑是r，則圓的直徑是2r，正方形的對角線的長度是2r，然后根據正方形、圓的面積公式，分別求出正方形、圓的面積，再用正方形的面積除以圓的面積，求出正方形的面積是圓面積的百分之幾即可．

解答： 解：根據圖示，可得正方形的對角線的長度等于圓的直徑的長度，
設圓的半徑是r，則圓的直徑是2r，正方形的對角線的長度是2r，
所以正方形的面積是圓面積的：
（2r×2r÷2）÷（3.14×r²）
=2r²÷（3.14r²）
=2÷3.14
≈0.637
=63.7%
答：正方形的面積約是圓面積的63.7%．

點評：此題主要考查了正方形、圓的面積的求法，以及百分數的實際應用，解答此題的關鍵是判斷出：正方形的對角線的長度等于圓的直徑的長度．