Question

【題目】已知甲、乙兩人在一個200米的環形跑道上練習跑步，現在把跑道分為相等的4段，即兩條直跑道和兩條彎道的長度相等。甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米。若甲、乙兩人分別從A、C處同時出發（如右圖)，則他們第100次相遇時，在跑道（ ）上。（填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”）。

Answer 1

【答案】DA

【解析】甲、乙兩人分別從A、C處同時相向出發，從圖上可以看出首次相遇是學過的相遇問題，從圖中找出路程，題目中知道速度，根據路程=速度×時間，列出方程，求出首次相遇需要的時間。再次相遇還是相遇問題，再根據路程=速度×時間，列方程求解。找出每次相遇時間的規律，可求出100次相遇的時間，然后根據時間，求出甲乙兩人所跑的位置。

根據路程=速度×時間的等量關系，列出方程：

依題意得到方程4x+6x=100

10x=100

x=10

10秒后兩人首次相遇。

設y秒后兩人再次相遇，

依題意得到方程4y+6y=200

10y=200

y=20

20秒后兩人再次相遇。

總結規律：第1次相遇，總用時10秒，第2次相遇，總用時10+20×1，即30秒，第3次相遇，總用時10+20×2，即50秒，第100次相遇，總用時10+20×99，即1990秒，則此時甲跑的圈數為1990×4÷200=39.8，200×0.8=160米，他們第100次相遇在DA彎道上。