Question

我們經常看到這樣的題目：兩數相加和為15的一系列整數中，求出乘積最大的兩個整數．由于相加等于15的兩個整數有多種組合，如1和14，2和13，…那么怎樣求出乘積最大的兩個整數呢？我們來試做一下．7×8=56，6×9=54，5×10=50，…1×14=14，觀察兩個整數與所得的積，我們可以發現，兩數越接近，所得的積越大；相反，兩數相距越遠，所得的積越小．也就是說兩數之差越小，積越大；兩數之差越大，積越小．所以，7和8的乘積是最大的．你可以自己做幾個題目，看看是不是符合上述規律．

Answer 1

分析：根據題干分析可得，和一定時，兩個數的差越小，這兩個數的乘積就越大，如：在相加等于25的整數中，要想這兩個數的乘積最大，只有它們差越小，它們的乘積越大，然后再進一步解答即．

解答：解：若兩個數的和是25，25=1+24+2+23=…=12+13，
因為，13+12=25，13-12=1；
所以乘積最大的兩個數是13和12，
乘積最大是：13×12=156．
答：乘積最大的兩個數是13和12；最大的乘積是156．

點評：當兩個自然數的和一定，這兩個自然數越接近，它們的乘積越大，然后在進一步解答即可．