Question

如圖是由邊長分別為5厘米和4厘米的兩個正方形拼成，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據題干分析可得：因為圖形是由兩個正方形拼成的，所以AH∥CD，所以可得三角形AHG與三角形CDG相似，相似比是AH：CD=5：4，據此可得HG：GC=5：4，所以HG：HC=5：9，據此可以求出HG=

5

9

×5=

25

9

厘米，所以可得GF=

25

9

-（5-4）=

16

9

厘米，據此再利用三角形的面積公式計算即可．

解答：解：因為圖形是由兩個正方形拼成的，所以AH∥CD，所以可得三角形AHG與三角形CDG相似，相似比是AH：CD=5：4，
據此可得HG：GC=5：4，所以HG：HC=5：9，
所以HG=

5

9

×5=

25

9

（厘米），
則：GF=

25

9

-（5-4）=

16

9

（厘米），
所以陰影部分的面積是：

16

9

×4÷2=

32

9

（平方厘米），
答：陰影部分的面積是

32

9

平方厘米．

點評：此題主要考查相似三角形的性質以及三角形的面積公式的計算應用．