Question

【題目】試找出這樣的最小自然數，它可被11整除，它的各位數字之和等于13．

Answer 1

【答案】319

【解析】

假設它的奇數位數字之和為x，則偶數位數字之和是13﹣x，被11整除則奇數位數字之和減去偶數位數字之和能被11整除所以x﹣（13﹣x）能被11整除，進而解答即可。

假設它的奇數位數字之和為x，則偶數位數字之和是13﹣x，被11整除則奇數位數字之和減去偶數位數字之和能被11整除，所以x﹣（13﹣x）能被11整除，

即：x+x﹣13=11，

x=12；

此時偶數（十位）為13﹣x=13﹣12=1，

即百位和個位的和=12，十位是1；

所以最小是319。