Question

如圖是一個長方體（圖上所標數據均是從里面測量所得），請仔細觀察，并解答下面各題．
（1）長方體“上面”的面積是

10

dm²；“左面”的面積
是

5

dm²．
（2）如果將這個長方體注滿水，一共可以裝水多少升？
（3）裝滿水后，將一個底面半徑為1dm，高1.5dm的圓錐形物體放入水中（完全浸沒），然后再拿出來，這時水面將下降多少？

Answer 1

分析：（1）根據“長方形的面積=長×寬”，能分別求出上面的面積和左面的面積；
（2）求裝水多少升，就是求長方體的容積，根據：長方體的體積=長×寬×高，解答即可；
（3）先求出圓錐的體積，即下降水的體積，然后除以底面積，即可求出水面下降的高度．

解答：解：（1）上面：5×2=10（平方分米），
左面：2×2.5=5（平方分米）；
答：長方體“上面”的面積是10dm²；“左面”的面積是5dm²；

（2）5×2×2.5=25（立方分米）=25（升）；
答：如果將這個長方體注滿水，一共可以裝水25升．

（3）

1

3

×3.14×1²×1.5，
=3.14×0.5，
=1.57（立方分米），
1.57÷（5×2），
=1.57÷10，
=0.157（分米）；
答：這時水面將下降0.157分米；
故答案為：10，5．

點評：此題考查了長方體、正方體表面積和體積計算的應用，明確長方體體積和表面積計算的方法，是解答此題關鍵；用到的知識點：圓錐體積計算的方法．