Question

【題目】如圖（1）（2）（3）（4）都是由9個邊長為1厘米的正方形組成的3×3平方厘米的正方形，其中的陰影四邊形的面積分別記為，，和，則，，和中最小的與最大的和是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】＝2.5×1÷2＋（2.5＋1）×1÷2＝3（平方厘米）

＝2.5×1÷2＋（2.5＋3）×1÷2＝4（平方厘米）

＝1×1÷2＋（1＋3）×1÷2＝2.5（平方厘米）

＝3×1÷2＋3×2÷2＝4.5（平方厘米）

2.5＋4.5＝7（平方厘米） 答：最小的與最大的和是7平方厘米。

【解析】先通過分割法分別計算出每個陰影四邊形的面積，找出其中最小的和最大的，再求和。

將分割成一個三角形和一個梯形的面積，則＝2.5×1÷2＋（2.5＋1）×1÷2＝3（平方厘米）；將也分割成一個三角形和一個梯形的面積，則＝2.5×1÷2＋（2.5＋3）×1÷2＝4（平方厘米）；將同樣也分割成一個三角形和一個梯形的面積，則＝1×1÷2＋（1＋3）×1÷2＝2.5（平方厘米）；將分割成兩個三角形，則＝3×1÷2＋3×2÷2＝4.5（平方厘米）。四個面積中最小是2.5平方厘米，最大的是4.5平方厘米，所以它們的和是：2.5＋4.5＝7（平方厘米）。