Question

【題目】閱讀下列材料，并回答問(wèn)題：

（方法體驗(yàn)）已知方程組求的值。小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)解此方程組代入求值很麻煩，后來(lái)他將兩個(gè)方程直接相加便迅速解決了此問(wèn)題。請(qǐng)你體驗(yàn)一下這種快捷思路，寫(xiě)出具體解題過(guò)程.

（方法遷移）根據(jù)上面的體驗(yàn)，填空：

已知方程組，則_______；

（探究升級(jí)）已知方程組求的值。

小明湊出“”，雖然問(wèn)題獲得解決，但他覺(jué)得湊數(shù)字很辛苦。所以他來(lái)請(qǐng)教王老師有沒(méi)有不用湊數(shù)字的方法，王老師提示道：

假設(shè)，

則

對(duì)照方程兩邊各項(xiàng)的系數(shù)可列出方程組，它的解就是你湊的數(shù)！

根據(jù)王老師的提示，完成填空：已知方程組，則________________ ________.

Answer 1

【答案】【方法遷移】5；【探究升級(jí)】，（-）；25

【解析】

方法遷移：用第二個(gè)方程減第一個(gè)方程可直接得出結(jié)果；

探究升級(jí)：根據(jù)提示，對(duì)照方程兩邊各項(xiàng)的系數(shù)列出方程組，解答即可.

解：方法遷移：，

②-①得：，

故答案為：5；

探究升級(jí)：設(shè)2x＋5y＋8z＝m（x＋2y＋3z）＋n（4x＋3y＋2z）

由題意得：，

解得：m＝，n＝，

∴2x＋5y＋8z＝（x＋2y＋3z）（4x＋3y＋2z）=28-3=25，

故答案為：，，25.