Question

【題目】（5分）甲乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2：3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，現在往兩個容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，求這時容器中水的高度是多少厘米？

Answer 1

【答案】答：這時容器中水的高度是12厘米

【解析】

試題分析：由此設圓柱的底面積為注入同樣多的水后水深為x厘米，則甲注入水的高度是x﹣6厘米，乙注入水的高度是x﹣8厘米；根據圓柱的體積=底面積×高可知：體積一定時，圓柱的底面積與高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比為：3：2，由此即可解答．

解：設圓柱的底面積為注入同樣多的水后水深為x厘米，則甲注入水的高度是x﹣6厘米，乙注入水的高度是x﹣8厘米；體積一定時，圓柱的底面積與高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比為：3：2，根據題意列方程

=

3×（X﹣8）=2×（X﹣6）

3X﹣24=2X﹣12

3X﹣24﹣2X=2X﹣12﹣2X

X﹣24=﹣12

X﹣24+24=﹣12+24

X=12（厘米）

答：這時容器中水的高度是12厘米．