Question

如圖，BC=4BD，AD=3AE，△AEC的面積是△ABC的面積的

 

．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：等高的三角形面積的比等于底邊的比，因BC=4BD，所以三角形ADC與三角形ABC面積的比是（4-1）：4=3：4，AD=3AE，所以三角形AEC與三角形ADC面積的比是1：3，據此解答．

解答： 解：因BC=4BD，所以S_△ADC：S_△ABC=（4-1）：4=3：4=

3

4

因AD=3AE，所以S_△AEC：S_△ADC=1：3=

1

3

所以△AEC的面積是△ABC的面積

3

4

×

1

3

=

1

4

．
答：，△AEC的面積是△ABC的面積的

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：本題主要考查了學生根據等高的三角形面積的比等于底邊的比來進行解答問題的能力．