【題目】如圖，在長方體
中， 
分別為
的中點， 
是
上一個動點，且
.
（1）當
時，求證：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由.
【答案】（1）詳見解析（2）
【解析】試題分析：（1）
時， 
為
中點，可得
是平行四邊形， 
，從而可得
平面
，由中位線定理可得
，從而得
平面
，根據面面平行的判定定理可得平面
平面
；（2）連接
與
，可證明
平面
，從而得
，根據
可得， 
，可得
，進而可得結果.
試題解析：（1）
時， 
為
中點，因為
是
的中點，
所以
，則四邊形
是平行四邊形，
所以
.
又
平面
平面
，所以
平面
.
又
是
中點，所以
，
因為
平面
平面
，所以
平面
.
因為
平面
平面
，所以平面
平面
.
（2）連接
與
，
因為
平面
平面
，所以
.
若
平面
，所以
平面
.
因為
平面
，所以
.
在矩形
中，由
，得
，
所以， 
.
又
，所以， 
，
則
，即
.
科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】一張舊圓桌的桌面直徑是1m，李大爺準備修理這張圓桌，他打算在圓桌邊緣釘上鐵皮，給圓桌的上面刷上油漆，李大爺至少要準備 m的鐵皮（不考慮接頭處），圓桌需要刷油漆的面積是 m2．
查看答案和解析>>
科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】小明用一張長方形彩紙剪正方形．他先剪出了一 個盡可能大的正方形，然后發現剩下的紙恰好能剪成四個完全相同的小正方形．那么，每個小正方形的面積可能相當于大正方形面積的 
，也可能相當于大正方形面積的 
．（____）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com