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精英家教網 > 小學數學 > 題目詳情

【題目】如圖,平行四邊形花池邊長分別為60m和30m,大明與小亮同時從A點出發,逆時針沿平行四邊形走,大明每分鐘走50米,小亮每分鐘走20m,出發5分鐘后大明走到E點,小亮走到F點,連接AE、AF,求四邊形AECF與ABCD的面積之比.

【答案】1:3.

【解析】

試題分析:如圖所示,速度和時間已知,于是即可分別求出二人走的路程,從而可以求出EC、CF的長度,則可以求出EC與BC、CF與CD的比,進而得出三角形AEC與三角形ABC、三角形AFC與三角形ACD的面積比,從而得出四邊形AECF與ABCD的面積之比.

解:50×5=250,

250﹣(60+30)×2,

=250﹣180,

=70(米),

所以BE為70﹣30=40米,

CE為60﹣40=20米;

20×5=100,

100﹣(60+30)=10米,

則CF為10米;

所以CE:BC=20:60=1:3,

CF:CD=1:3;

由此可得:S△AEC:S△ABC=S△AFC:S△ACD=1:3,

S△AEC+S△AFC=(S△ABC+S△ACD)=S平行四邊形ABCD

即S四邊形AECF:S平行四邊形ABCD=1:3;

答:四邊形AECF與ABCD的面積之比為1:3.

練習冊系列答案
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