Question

【題目】是一個三位數，由a，b，c三個數碼組成的另外五個三位數之和等于2743．求三位數．

Answer 1

【答案】這個三位數是365

【解析】

試題分析：根據題意由數位知識可得，是一個三位數，由a，b，c三個數碼組成的另外五個三位數之和等于2743；a，b，c三個數碼組成的所有六個三位數之和等于（a+b+c）×222，這六個三位數之和應大于2743，小于3743．因為2743÷222＞12，3743÷222＜17，所以a+b+c只能等于13，14，15或16． 據此根據（a+b+c）×222﹣2743的得數進行推理驗證即可．

解：由a，b，c三個數碼組成的所有六個三位數之和等于（a+b+c）×222，

則這六個三位數之和應大于2743，小于3743．

因為2743÷222＞12，3743÷222＜17，所以a+b+c只能等于13，14，15或16．

如果a+b+c=13，則=13×222﹣2743=143，此時a+b+c=1+4+3=8≠13，不合題意；

如果a+b+c=14，則=14×222﹣2743=365，此時a+b+c=3+6+5=14，符合題意；

類似地可以得到，當a+b+c=15或a+b+c=16時，都不合題意．

所以，=365．

答：這個三位數是365．