Question

一個天平有1克，2克，4克，8克，10克的砝碼各一個，規定砝碼只能放在天平的右邊，用這5個碼能稱出

 

種不同的重量．

Answer 1

考點：篩選與枚舉

專題：可能性

分析：分情況考慮：
（1）只用一個砝碼可以有幾種稱法；
（2）兩個砝碼一起用有幾種稱法；
（3）三個砝碼一塊用有幾種稱法；
（4）四個砝碼一塊用有幾種稱法；
（5）五個砝碼一塊用有幾種稱法；
如果有稱重一樣的就按一種方法，最后將方法加起來就是在天平上能稱出幾種不同重量的物體．

解答： 解：只用一個砝碼，可以稱1克，2克，4克、8克、10克的物體，共5種稱法；

用兩個砝碼，可以如下：
1克+2克=3克（重復），1克+4克=5克，1克+8克=9克，1克+10克=11克；
2克+4克=6克，2克+8克=10克，2克+10克=12克；
4克+8克=12克（重復），4克+10克=14克；
8克+10克=18克，
一共有9種稱法；

三個砝碼一起稱：
1克+2克+4克=7克，
1克+2克+8克=11克（重復）
1克+2克+10克=13克
1克+4克+8克=13克（重復）
1克+4克+10克=15克，
1克+8克+10克=19克，
2克+4克+8克=14克（重復），
2克+4克+10克=16克，
4克+8克+10克=22克，
一共有6種不同的稱法；

四個砝碼一起稱：
1克+2克+4克+8克=15克（重復），
1克+2克+8克+10克=21克，
2克+4克+8克+10克=24克，
有2種不同的稱法；

五個砝碼一起稱：
1克+4克+2克+8克+10克=25克，
有1種稱法．
所以：5+9+6+2+1=23（種）．
故答案為：23．

點評：此題主要考查砝碼稱物體的用法，要綜合單個，每兩個，三個，四個，五的所有稱法，在計算中出現稱重一樣的就按一種方法算．