Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G分別為AB、BC、CE的中點(diǎn)，平行四邊形ABCD的面積是陰影部分△EFG面積的

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：連結(jié)AC，根據(jù)E、F、G分別為AB、BC、CE的中點(diǎn)，逐步推出S_△CEF=2S_△EFG，S_△BCE=2S△CEF，S△_ABC=2S△_BCE，進(jìn)一步推出此題答案．

解答： 解：連結(jié)AC，

在三角形CEF和三角形EFG中，因?yàn)镚是CE的中點(diǎn)，所以S_△CEF=2S_△EFG
在三角形CEF和三角形BCE中，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，所以S_△BCE=2S△CEF
在三角形ABC和三角形BCE中，E為AB的中點(diǎn)，所以S△_ABC=2S△_BCE
所以S△_ABC=8S_△EFG
因?yàn)镾_{平行四邊形ABCD}=2S△_ABC=16S_△EFG
所以平行四邊形ABCD的面積是陰影部分△EFG面積的16倍．
故答案為：16．

點(diǎn)評：運(yùn)用三角形面積與底的正比關(guān)系推出S_△CEF=2S_△EFG，S_△BCE=2S△CEF，S△_ABC=2S△_BCE，是解決此題的關(guān)鍵．