Question

在一個長50cm，寬30cm，高10cm的長方體石塊中間鑿出一個棱長10cm的正方體后，這個石塊的表面積是多少？

Answer 1

分析：根據題干分析可得，如果在這個長方體的上面中間正中鑿出一個棱長10厘米的正方體后，這個石塊正方體的表面積比原來減少了邊長10厘米的正方形的兩個面的面積，但是又增加了邊長是10厘米的正方形的4個面的面積；根據長方體的表面積公式和正方形的面積公式解答．

解答：解：如圖：

（50×30+50×10+30×10）×2-10×10×2+10×10×4，
=（1500+500+300）×2-200+400，
=2300×2-200+400，
=4600-200+400，
=4800（平方厘米），
答：這個石塊的表面積是4800平方厘米．

點評：此題主要考查長方體和正方體的表面積公式的靈活運用，解答關鍵是明白：如果在這個長方體的上面中間正中鑿出一個棱長10厘米的正方體后，這個石塊正方體的表面積比原來減少了邊長10厘米的正方形的兩個面的面積，但是又增加了邊長是10厘米的正方體的4個面的面積．