Question

A、B兩地相距28千米，甲、乙、丙三人同時從A地出發向B地前進，甲駕駛摩托車，每次只能帶一人，摩托車的速度是每小時44千米，人步行每小時4千米，甲先帶乙走若干千米后下車，甲立即轉頭接丙，遇丙后立即帶丙駛向B地，結果三人同時到達B地，求乙步行了多少小時？

Answer 1

考點：相遇問題,追及問題

專題：綜合行程問題

分析：若甲先騎摩托車帶乙前行，到達某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時到達B地：設甲乙先行了x小時，則甲乙行程為44x，丙行程為4x，甲乙，和丙相距：44x-4x=40x，甲丙相遇，需要：40x÷（44+4）=

5

6

x小時，此時，乙和丙各自步行了：4×

5

6

x=

10

3

x千米；甲丙，與乙的距離還是40x，三人同時到達，即甲丙正好追上乙，據此即可解答問題．

解答： 解：甲先騎摩托車帶乙前行，到達某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時到達B地．
設甲乙先行了x小時，則甲乙行程為44x，丙行程為4x，
甲乙，和丙相距：44x-4x=40x，
那么甲丙相遇，需要：40x÷（44+4）=

5

6

x（小時）
此時，乙和丙各自步行了：4×

5

6

x=

10

3

x（千米）
甲丙，與乙的距離還是40x
三人同時到達，即甲丙正好追上乙，需要：
40x÷（44-4）=x（小時）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙為例，列方程如下：
44x+

10

3

x+4x=28
     

154

3

x=28
         x=

6

11

所以乙步行用時：

5

6

x+x=

5

6

×

6

11

+

6

11

=1（小時）
答：乙步行了1小時．

點評：此題較復雜，應抓住甲乙丙三人行駛的時間、路程以及他們各自間的距離關系這個關鍵，進而分析解答即可．